开始把 Ax 理解成了可以走任意A的倍数

首先，假设我们想从 $(0,0)$ 到达某个点 $(X,Y)$ ，第一种操作用了 $a$ 次，第二种用了 $b$ 次，那么有

$$Axa+Bxb = X\\Aya+Byb = Y$$

由 zzh 胎教时期就会的数学知识，我们知道 $a,b$ 可以被解出来。

如果没有障碍点，我们就做完了，显然你只需要做个可重排列就完事了。

然后考虑，现在我们可以把第一种操作看成 $x+1$，第二种操作看成 $y+1$。

现在考虑障碍点这个问题。我们考虑枚举第一个经过的障碍点是谁。然后问题就是，求到达每个障碍点的方案数，并不经过其他障碍点。这个可以排序后容斥一下，枚举障碍点，枚举一个它左下角的障碍点。如果按照 $x$ 坐标第一关键字， $y$ 第二关键字排序，那么显然这个点左下角的点一定比它先被计算。注意，这里可以这么算是因为我们把原来的坐标变换已经变成了 $+1$ 操作。

然后就做完了。

#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "cmath"
#include "vector"
#include "map"
#include "set"
#include "queue"
using namespace std;
#define MAXN 1000006
//#define int long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a), i##end = (b); i <= i##end; ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a), i##end = (b); i >= i##end; --i)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define vi vector<int>
#define all(x) (x).begin() , (x).end()
#define mem( a ) memset( a , 0 , sizeof a )
typedef long long ll;
#define P 1000000007
int n , m , ex , ey , ax , ay , bx , by;
pii poi[MAXN];
int J[MAXN] , iJ[MAXN];
int Pow( int x , int a ) {
    int ret = 1;
    while( a ) {
        if( a & 1 ) ret = 1ll * ret * x % P;
        x = 1ll * x * x % P , a >>= 1;
    }
    return ret;
}
inline int det( int a , int b , int c , int d ) {
    return ( a * d - b * c );
}
int t;
inline int wkr( int X , int Y , int& a , int& b ) {
    a = det( X , bx , Y , by ) , b = det( ax , X , ay , Y );
    if( a % t || b % t ) return 0;
    a /= t , b /= t; return 1;
}
int f[MAXN];
int A[MAXN] , B[MAXN];
int wy( int x , int y ) {
    return J[x + y] * 1ll * iJ[x] % P * iJ[y] % P;
}
void solve() {
    J[0] = 1;
    rep( i , 1 , MAXN - 1 ) J[i] = 1ll * J[i - 1] * i % P;
    iJ[MAXN - 1] = Pow( J[MAXN - 1] , P - 2 );
    per( i , MAXN - 2 , 0 ) iJ[i] = 1ll * iJ[i + 1] * ( i + 1 ) % P;
    cin >> ex >> ey >> n;
    cin >> ax >> ay >> bx >> by;
    t = det( ax , bx , ay , by );
    rep( i , 1 , n ) {
        scanf("%d%d",&poi[i].fi,&poi[i].se);
        wkr( poi[i].fi , poi[i].se , poi[i].fi , poi[i].se );
    }
    poi[n + 1] = mp( ex , ey );
    wkr( poi[n + 1].fi , poi[n + 1].se , poi[n + 1].fi , poi[n + 1].se );
    sort( poi + 1 , poi + n + 1 );
    int x , y;
    rep( i , 1 , n + 1 ) {
        x = poi[i].fi , y = poi[i].se;
        if( x < 0 || y < 0 ) continue;
        f[i] = wy( x , y );
        if( !f[i] ) continue;
        rep( j , 1 , i - 1 ) if( f[j] && x >= poi[j].fi && y >= poi[j].se ) {
            f[i] += P - 1ll * f[j] * wy( x - poi[j].fi , y - poi[j].se ) % P , f[i] %= P;
        }
    }
    cout << f[n + 1] << endl;
}

signed main() {
//    freopen("input","r",stdin);
//    freopen("fuckout","w",stdout);
//    int T;cin >> T;while( T-- ) solve();
    solve();
}