CF1310B Double Elimination

模拟赛的 A 题。

$dp[i][j][0/1][0/1]$ 表示当前在第 $i$ 轮,进行到了第 $j$ 场(我们把失败组的比赛和失败组胜利者与胜利组失败者的比赛压缩到一场),这一场打完了你是否是胜利者的粉丝,是否是失败者的粉丝。

然后发现这是一个类似线段树的结构,如果从 $0$ 编号,第 $i$ 轮的第 $j$ 场会由 $i-1$ 轮的 $2j,2j+1$ 转移过来。

如果是一个队的粉丝,那么显然我们会贪心地让这个队伍存活下去,不会出现一个非粉丝的队伍在失败组淘汰掉一个粉丝的队伍。因此我们不需要关心作为粉丝的队伍的数量,只需要关心是否存在。

转移,失败者里如果有粉丝队伍,那么打完后失败者一定还粉丝队伍,胜利者里有粉丝队伍,要么它维持是个粉丝的状况,要么从胜利者变成失败者。

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#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "cmath"
#include "vector"
#include "map"
#include "set"
#include "list"
#include "queue"
using namespace std;
#define MAXN 400006
//#define int long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a), i##end = (b); i <= i##end; ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a), i##end = (b); i >= i##end; --i)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define vi vector<int>
#define all(x) (x).begin() , (x).end()
#define mem( a ) memset( a , 0 , sizeof a )
typedef long long ll;
int n , k;
int A[MAXN] , w[MAXN];
int dp[18][1 << 18][2][2];

inline void chkmx( int& x , int y ) {
x = ( x > y ? x : y );
}

void solve() {
cin >> n >> k;
rep( i , 1 , k ) scanf("%d",A + i) , -- A[i] , w[A[i]] = 1;
memset( dp , -0x3f , sizeof dp );
rep( i , 0 , ( 1 << n - 1 ) - 1 ) {
dp[1][i][w[i << 1]][w[i << 1 | 1]] = w[i << 1] | w[i << 1 | 1];
dp[1][i][w[i << 1 | 1]][w[i << 1]] = w[i << 1] | w[i << 1 | 1];
}
int s , t;
rep( i , 2 , n ) {
s = ( 1 << n - i ) - 1;
rep( j , 0 , s )
rep( wl , 0 , 1 ) rep( dl , 0 , 1 ) rep( wr , 0 , 1 ) rep( dr , 0 , 1 ) {
t = dp[i - 1][j << 1][wl][dl] + dp[i - 1][j << 1 | 1][wr][dr];
chkmx( dp[i][j][wl | wr][dl | dr] , t + ( ( dl | dr ) << 1 ) + ( wl | wr ) );
if( wl | wr ) chkmx( dp[i][j][wl + wr - 1][1] , t + ( dl | dr ) + ( wl | wr ) + 1 );
}
}
int mx = 0;
rep( wl , 0 , 1 ) rep( dl , 0 , 1 ) chkmx( mx , dp[n][0][wl][dl] + ( wl | dl ) );
cout << mx << endl;
}

signed main() {
// int T;cin >> T;while( T-- ) solve();
solve();
}
文章作者: yijan
文章链接: https://yijan.co/cf1310b/
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