P5212 SubString

考虑如果不强制在线,我们可以建 SAM ,于是 SAM 一个点出现次数就是前缀树子树和。

如果强制在线,也就是我们得动态维护前缀树,一个简单想法就是拿 LCT 来维护前缀树。

于是我们需要写一个 LCT ,但是显然是不需要支持 makeroot 的。

同时我们还需要求子树和。可以在 LCT 上维护子树和,具体做法就是插入一个点后直接给这个点到根的链全部 +c 。这个东西是不需要 pushup,删除一个点就是一个点 access 后左子树内的点全部 -c(也就是它到根的路径 -c)即可。维护这些操作只需要一个 + tag即可。

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#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "cmath"
#include "vector"
#include "map"
#include "set"
#include "queue"
using namespace std;
#define MAXN 1300006
//#define int long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a), i##end = (b); i <= i##end; ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a), i##end = (b); i >= i##end; --i)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define vi vector<int>
#define all(x) (x).begin() , (x).end()
#define mem( a ) memset( a , 0 , sizeof a )
typedef long long ll;
int n , m;
char ch[MAXN];

namespace LCT {
int ch[MAXN][2] , fa[MAXN] , S[MAXN] , lz[MAXN];
inline bool notroot( int x ) {
return ch[fa[x]][0] == x || ch[fa[x]][1] == x;
}
inline void add( int x , int c ) {
if( x )
lz[x] += c , S[x] += c;
}
inline void pd( int x ) {
if( lz[x] ) {
if( ch[x][0] ) add( ch[x][0] , lz[x] );
if( ch[x][1] ) add( ch[x][1] , lz[x] );
lz[x] = 0;
}
}
inline void rotate( int x ) {
int f = fa[x] , g = fa[f] , w = ch[fa[x]][1] == x;
int wf = ch[g][1]==f , k = ch[x][w^1];
if( notroot(f) ) ch[g][wf] = x; ch[f][w] = k , ch[x][w^1] = f;
fa[f] = x , fa[k] = f , fa[x] = g;
}
void update( int x ) {
if( notroot( x ) ) update( fa[x] );
pd( x );
}
void splay( int x ) {
update( x );
int f , g;
while( notroot( x ) ) {
f = fa[x] , g = fa[f];
if( notroot( f ) )
rotate( (ch[f][0]==x)^(ch[g][0]==f) ? x : f );
rotate( x );
}
}
void ac( int x ) {
for( int p = 0 ; x ; ( p = x , x = fa[x] ) )
splay( x ) , ch[x][1] = p;
}
void link( int u , int v ) {
fa[u] = v;
ac( v ) , splay( v );
add( v , S[u] );
}
void cut( int u ) { // cut the edge from u to par u
ac( u ) , splay( u );
add( ch[u][0] , -S[u] );
fa[ch[u][0]] = 0;
ch[u][0] = 0;
}
}

struct SAM {
int son[MAXN][26] , par[MAXN] , len[MAXN];
int head[MAXN] , to[MAXN] , nex[MAXN] , ecn;
int num[MAXN];
int lst , cnt;
void init( ) {
// initialize
lst = cnt = 1 , ecn = 0;
}
void ade( int u , int v ) {
to[++ ecn] = v , nex[ecn] = head[u] , head[u] = ecn;
}
void addall( ) {
for( int i = 1 ; i <= cnt ; ++ i ) ade( par[i] , i );
}
void ins( int x ) {
using namespace LCT;
int cur = ++ cnt;
len[cur] = len[lst] + 1 , num[cur] = 1;
S[cur] = 1;
int p = lst;
while( p && !son[p][x] ) son[p][x] = cur , p = par[p];
if( !p ) par[cur] = 1 , link( cur , 1 );
else {
int q = son[p][x];
if( len[q] == len[p] + 1 ) par[cur] = q , link( cur , q );
else {
int ct = ++ cnt;
len[ct] = len[p] + 1 , par[ct] = par[q] , link( ct , par[q] );
cut( q );
memcpy( son[ct] , son[q] , sizeof son[q] );
par[q] = par[cur] = ct , link( q , ct ) , link( cur , ct );
for( ; son[p][x] == q ; p = par[p] ) son[p][x] = ct;
}
}
lst = cur;
}
int wkr( char* ch , int u ) {
if( !u ) return 0;
if( ch[0] != 0 ) return wkr( ch + 1 , son[u][ch[0] - 'A'] );
else {
using namespace LCT;
splay( u );
return S[u];
}
}
} S ;

void decodeWithMask(char* s, int len , int mask) {
for (int j = 0; j < len; j++ ) {
mask = (mask * 131 + j) % len;
char t = s[j];
s[j] = s[mask];
s[mask] = t;
}
}

void solve() {
cin >> m;
scanf("%s",ch + 1);
n = strlen( ch + 1 );
S.init();
rep( i , 1 , n )
S.ins( ch[i] - 'A' );
char op[10];
int mask = 0 , ans = 0;
while( m-- ) {
scanf("%s",op);
if( op[0] == 'A' ) {
scanf("%s",ch + 1);
n = strlen( ch + 1 );
decodeWithMask( ch + 1 , n , mask );
rep( i , 1 , n ) S.ins( ch[i] - 'A' );
} else {

scanf("%s",ch + 1);
n = strlen( ch + 1 );
decodeWithMask( ch + 1 , n , mask );
printf("%d\n",ans = S.wkr( ch + 1 , 1 ) );
mask ^= ans;
}
}
}

signed main() {
// int T;cin >> T;while( T-- ) solve();
solve();
}


文章作者: yijan
文章链接: https://yijan.co/p5212-substring/
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